第283章没有免费的午餐（2/2）
《娴在路上》作者：赵建峰 2020-03-13 10:10
口的这道题，想象着高鉴思考的样子，她不禁悄悄笑了。
这题真的不是一般的难，尤其第三问，老师说那可是压轴题啊。
钱小娴也没心情听老师再讲些什么，她也同时间盯着这道题看，这样和高鉴在一个频率的感觉真新鲜……
这道题是这样的——
如图2，在0≤x≤a区域内存在与xoy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为b。在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xoy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0°～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上p（a，a）点离开磁场。求：
第一问：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r及粒子的比荷q/m；
第二问：（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
第三问：（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
没想到钱小娴刚读完题，高鉴的语音就发了过来，因为在教室里不适合听，她只好把语音转换成文字——
这种题先求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，首先设粒子运动速度大小为v半径为r，看图，由几何关系知道r=2根号3/3*a，求出半径之后，由qvb=mv*v/r，周期t=2派r/v，再算一下在磁场中运动的时间，联立一下，就可以求出q/m了，so，easy！
钱小娴愣了一下，她赶紧抬头看黑板的一侧老师讲解的时候写的分析，竟然和高鉴的差不多。
这时候，高鉴的消息又发了过来——
根据原题里给出的条件，同一时刻仍在磁场内的粒子到o点距离相同。在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o点为圆心、op为半径的弧上。
设此时位于p、m、n三点的粒子的初速度分别为vp、vm、vn。由对称性可知vp与op、vm与om、vn与on的夹角均为π/3。设vm、vn与y轴正向的夹角分别为θm、θn，由几何关系有θm＝θn＝8，对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ范围应该就是派/3到2派/3。takeor leave it？
钱小娴没想到他这么快就发过答案，她也不想再印证他做的对不对，而是发消息说：“老师说，第一问是白给分的，第一第二问对于大多数人都不算有难度的，老师说第三问能做出来的才看出实力呢！”
高鉴立刻发来消息说：“如果是在考场上，我劝你第三问看都不要看，因为理综只有2.5小时，18页，你根本做不完，这种压轴题你直接放弃就好了，所以，我没必要给你讲这个，你也没必要浪费时间和精力在这种题上了。”
钱小娴发消息说：“你狡辩，一定是不会做的借口！”
“钱小娴！我要是做出来，你明天和我搬到新房子！ok？”
看了高鉴的这条消息，钱小娴心跳加速，就是吧，狐狸尾巴露出来了吧！
他就是想给自己设圈套！
不能让他得逞，钱小娴赶紧发消息：“这个就算了吧，还是你说的对，我应该放弃第三问，你救不要再做了……”
这题真的不是一般的难，尤其第三问，老师说那可是压轴题啊。
钱小娴也没心情听老师再讲些什么，她也同时间盯着这道题看，这样和高鉴在一个频率的感觉真新鲜……
这道题是这样的——
如图2，在0≤x≤a区域内存在与xoy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为b。在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xoy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0°～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上p（a，a）点离开磁场。求：
第一问：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r及粒子的比荷q/m；
第二问：（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；
第三问：（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
没想到钱小娴刚读完题，高鉴的语音就发了过来，因为在教室里不适合听，她只好把语音转换成文字——
这种题先求带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，首先设粒子运动速度大小为v半径为r，看图，由几何关系知道r=2根号3/3*a，求出半径之后，由qvb=mv*v/r，周期t=2派r/v，再算一下在磁场中运动的时间，联立一下，就可以求出q/m了，so，easy！
钱小娴愣了一下，她赶紧抬头看黑板的一侧老师讲解的时候写的分析，竟然和高鉴的差不多。
这时候，高鉴的消息又发了过来——
根据原题里给出的条件，同一时刻仍在磁场内的粒子到o点距离相同。在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o点为圆心、op为半径的弧上。
设此时位于p、m、n三点的粒子的初速度分别为vp、vm、vn。由对称性可知vp与op、vm与om、vn与on的夹角均为π/3。设vm、vn与y轴正向的夹角分别为θm、θn，由几何关系有θm＝θn＝8，对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ范围应该就是派/3到2派/3。takeor leave it？
钱小娴没想到他这么快就发过答案，她也不想再印证他做的对不对，而是发消息说：“老师说，第一问是白给分的，第一第二问对于大多数人都不算有难度的，老师说第三问能做出来的才看出实力呢！”
高鉴立刻发来消息说：“如果是在考场上，我劝你第三问看都不要看，因为理综只有2.5小时，18页，你根本做不完，这种压轴题你直接放弃就好了，所以，我没必要给你讲这个，你也没必要浪费时间和精力在这种题上了。”
钱小娴发消息说：“你狡辩，一定是不会做的借口！”
“钱小娴！我要是做出来，你明天和我搬到新房子！ok？”
看了高鉴的这条消息，钱小娴心跳加速，就是吧，狐狸尾巴露出来了吧！
他就是想给自己设圈套！
不能让他得逞，钱小娴赶紧发消息：“这个就算了吧，还是你说的对，我应该放弃第三问，你救不要再做了……”